excel无量纲化处理
1. 如何进行无量纲化处理
无量纲化处理
有量纲的物理量都可以进行将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。 它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。 有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理 在模型编制中，用无量纲化是为了什么?怎么进行无量纲化啊? 无量纲化出现在流体力学发展的早期，当时的数学方法和数值计算水平都很有限，为了对一些流体现象做出理论分析(如机翼和船体附近边界层的流动现象)，需要将粘性流体控制方程加以简化，于是对目标流体赋予一个特征长度和特征速度。利用特征长度和特征速度(通常相对于边界层是一个较大的数)使得某些变量(如X，Y，V变成X/L《1或Y/L《1或V/U《1)这样就可以减少控制方程的变量数目。 对于边界层外的流动则采用不考虑粘性势流模型求解，无须简化。 所以说无量纲化在整个流体力学，尤其是空气动力学的发展历史中占有极为重要的地位。
2. 无量纲化的处理方法
量纲分析又叫因次分析，是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法。量纲分析就是在量纲法则的原则下，分析和探求物理量之间关系。
量纲分析的基础是量纲法则。而在深层次运用中，会运用到Π定理，以至于有时把量纲分析直接看作“运用Π定理进行无量纲化的过程”。
3. 为什么要无量纲化处理
无量纲化（nondimensionalize 或者dimensionless）是指通过一个合适的变量替代，将一个涉及物理量的方程的部分或全部的单位移除，以求简化实验或者计算的目的，是科学研究中一种重要的处理思想。
所谓合适的变量，往往利用相似准则求得，例如牛顿数，它是作用力与惯性力的比值，是一个无量纲数。两个流动的动力相似，模型与原型牛顿数Ne应相等，这是流动重要的相似准则，也称为牛顿相似准则。
无量纲化的处理思想已经扩展到物理量之外。
4. 无量纲化处理在实际中的应用
关联程度——曲线间几何形状的差别程度
灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。
灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密
1> 曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小
2> 灰色关联度越大，两因素变化态势越一致
分析法优点
它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
灰色系统关联分析的具体计算步骤如下
1》 参考数列和比较数列的确定
参考数列——反映系统行为特征的数据序列
比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列
2》 无量纲化处理参考数列和比较数列
（1） 初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵
（2） 均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵
（3） 区间相对值化
3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）
参考数列X0
比较数列X1、X2、X3……………
比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ（i）
称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ∈（0，1），常取0.5.实数 第二级最小差，记为Δmin。 两级最大差，记为Δmax。 为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式：
4》求关联度ri
关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：
5》排关联序
因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0i>r0j，则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj}，记为{xi}>{xj} ；若r0i表1代表旗县参考数列、比较数列特征值。
如果数据分析时，遇到数据资源不足，可以上
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免费下载5. 常用的无量纲化的处理方法
无纲量化应为无量纲化
无量纲化（nondimensionalize 或者dimensionless）是指通过一个合适的变量替代，将一个涉及物理量的方程的部分或全部的单位移除，以求简化实验或者计算的目的，是科学研究中一种重要的处理思想。
所谓合适的变量，往往利用相似准则求得，例如牛顿数，它是作用力与惯性力的比值，是一个无量纲数。两个流动的动力相似，模型与原型牛顿数Ne应相等，这是流动重要的相似准则，也称为牛顿相似准则。
无量纲化的处理思想已经扩展到物理量之外。
6. 怎么进行无量纲化处理
无量纲：将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。 它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理。无因次量(dimensionless)是指没有单位的物理量,这种物理量与单位制度(公制或英制)无关。 无量纲量具有这样一些特点：
1、无量纲数既无量纲又无单位，因此其数值大小与所选单位无关。即无论选择什么单位制计算，其结果总是相同的。当然，同一问题必须用同一单位制进行计算。
2、对数、指数、三角函数等超越函数的运算往往都是对无量纲量来讲的。
3、一个力学方程，如果用无量纲数表示的话，它的应用就可以不受单位制的限制。量纲分析的目的之一就是找出正确地组合无量纲量的方法。
7. 无量纲化数据处理
spss提供了很方便的数据标准化方法，这里只介绍Z标准化方法。即每一变量值与其平均值之差除以该变量的标准差。无量纲化后各变量的平均值为0，标准差为1，从而消除量纲和数量级的影响。该方法是目前多变量综合分析中使用最多的一种方法。在原始数据呈正态分布的情况下，利用该方法进行数据无量纲处理是较合理的。
spss的实现步骤：
【1】分析——描述统计——描述
【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。
【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。
基于此字段可以做其他分析。
8. 怎么进行无量纲化
最典型的就是0-1标准化和Z标准化，也是最常用的。
1、0-1标准化(0-1 normalization)
也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
2、Z-score 标准化(zero-mean normalization)
也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，也是SPSS中最为常用的标准化方法，其转化函数为：
其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
9. 无量纲化处理什么意思
无量纲这个说法不完整，应该叫无量纲量。
就是数据没有单位。
如果学过量纲分析就知道，通过几个有单位的数据经过四则运算后把单位都消去了。
环境监测数据中最常见的就是pH了
10. 为什么无量纲处理
无量纲速度系数是以气流中当地的声速作为基准来衡量流速，从而得到的无量纲化的速度，也称为相似化的速度，人们定义它为无量纲速度系数。在气流的关键状态点上，显然无量纲速度Ma与无量纲速度系数有极简单的对应关系。