协方差分析表办公软件excel
1. 协方差分析表格格式
cov(x,y)=EXY－EX*EY
协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY
协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论
举例：
Xi 1.1 1.9 3
Yi 5.0 10.4 14.6
E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02
此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93
X,Y的相关系数：
r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
表明这组数据X,Y之间相关性很好!
扩展资料：
协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：
定义
称为随机变量X和Y的(Pearson)相关系数。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：
为总体方差，
为变量，
为总体均值，
为总体例数。
实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：S^2= ∑（X-
） ^2 / （n-1）
S^2为样本方差，X为变量，
为样本均值，n为样本例数。
2. 协方差分析表怎么看
定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 称为随机变量X和Y的协方差, 记作COV(X,Y), 即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
通过推到 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E(XY)-E(X)E(Y)
实例计算：
有两个变量分别是X和Y，其值分别如下，
Xi ： 2 3 4 5
Yi ： 6 7 8 9
计算期望：
E(X) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) / 4 = 3.5
E(Y) = ( 6 + 7 + 8 + 9 ) / 4 = 7.5
E(XY)=( 2*6 +3*7 +4*8 +5*9 ) / 4 = 27.5
计算协方差：
Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 27.5 - 26.25 = 1.25
因此，X与Y的协方差值为：1.25
3. 协方差分析结果表格
1. 打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果将给出其中任意两项的相关系数
2. 选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择: 输入区域:选择数据区域，注意需要满足至少两组数据。如果有数据标志，注意同时勾选下方“标志位于第一行 分组方式:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请根据原数据格式选择； 输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿；
3.点击“确定”即可看到生成的报表。 可以看到，在相应区域生成了一个3×3的矩阵，数据项目的交叉处就是其相关系数。显然，数据与本身是完全相关的，相关系数在对角线上显示为1；两组数据间在矩阵上有两个位置，它们是相同的，故右上侧重复部分不显示数据。左下侧相应位置分别是温度与压力A、B和两组压力数据间的相关系数。 从数据统计结论可以看出，温度与压力A、B的相关性分别达到了0.95和0.94，这说明它们呈现良好的正相关性，而两组压力数据间的相关性达到了0.998，这说明在不同反应器内的相同条件下反应一致性很好，可以忽略因为更换反应器造成的系统误差。 协方差的统计与相关系数的活的方法相似，统计结果同样返回一个输出表和一个矩阵，分别表示每对测量值变量之间的相关系数和协方差。不同之处在于相关系数的取值在 -1 和 +1 之间，而协方差没有限定的取值范围。相关系数和协方差都是描述两个变量离散程度的指标
4. 协方差分析和方差分析
1、概念不同统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
2、计算方法不同方差的计算公式为：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。
3、意义不同
方差是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
扩展资料
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
5. 方差分析结果表格
方法一：无重复的多因素方差分析
第一步：打开Excel，输入数据。这里是探讨的是光照和PH两因素是否对冬虫夏草子实体长度的作用。
第二步：点击数据，选择菜单栏最右边数据分析。
第三步：如果没有看到数据分析，那么请看分析二。在弹出的窗口可以看多有很多选项，选择无重复方差分析，点击确认。
第四步：选择输入区域，即你的数据。选择输出数据，有三个选项，随便选择一个，这里演示为新工作表。另外，标志可以勾选。点击确认。
第五步：在这里我们可以看到分析出来的数据了，有方差，平均值。一般我们看F值和F crit值得大小就可以了。如果F>Fcrit，说明这个因素对结果有显著作用。在这里，明显可以看多F都小于F crit，说明PH和光照对虫草的出草长度无显著性差异。
方法二：如何加载分析工具
第一步：有人的Excel分析工具可能没有加载，怎么办呢。看下面步骤
第二步：点击文件，单击选项
第三步：在弹出的窗口中，找到加载项，在右侧的内框中可以看到已经加载的工具。
第四步：在未加载的工具中找到分析工具库。
第五步：在左下角管理项，加载Excel选项，点击转到
第六步：在弹出的窗口，勾选分析工具库
第七步：可以看到数据菜单栏上数据分析工具了
6. 协方差分析适用条件
协方差计算式为COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。这里的E[X]代表变量X的期。
协方差用于表示变量间的相互关系，变量间的相互关系一般有三种：正相关，负相关和不相关。
正相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越大；x越小y越小则x和y为正相关。
负相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越小；x越小y越大则x和y为负相关。
不相关：假设有两个变量x和y，若x和y变化无关联则x和y为负相关。
协方差在农业上的应用：
农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子（也称协变量）综合起来加以考虑。
比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。
7. 协方差计算公式excel
1.首先，打开excel表，鼠标点击要编辑的单元格；
2.点击菜单栏的公式——“插入函数”；
3.在函数对话框内输入“COVARIANCE.P”，点击确定;
Microsoft Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具，再加上成功的市场营销，使Excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年，作为Microsoft Office的组件发布了5.0版之后，Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。
8. 协方差分析数据
2个前提条件
(1) 协方差分析中，X是定类数据，Y是定量数据；协变量通常为定量数据；如果协变量是定类数据，可考虑将其纳入X即自变量中，或者将协变量做虚拟变量处理。
(2) 平行性检验：协方差分析有一个重要的假设即“平行性检验”。“平行性”是指：自变量X与协变量对于因变量Y的影响时，自变量X与协变量之间保持独立性。